イラストの使用について ： 03271977 ： イラストボックス

こちらのイラストを公の児童画展もポスターに使用させていただきたいのですが問題はないでしょうか？

ご使用が商用であるかどうかだと思います。

イラストボックスの利用規約には
「第６条　投稿物の利用」で「ユーザーは、ユーザーサービスを利用して、本サイト上で公開された投稿物を、閲覧、印刷又はダウンロードし、印刷又はダウンロードした投稿物を、著作権法の定める私的使用の範囲で複製し、また、自己の宣伝に係るホームページ、ハガキ、その他自己の宣伝に係る広告物に利用・改変することができますが、投稿物に関するそれ以外の何らの権利（投稿物そのもの、または投稿物を利用した商品・サービス等を、有償・無償を問わずに、第三者に譲渡・販売・貸与し、または本サービスと同種・類似したサービス上でアップロード等を行う権利を含み、かつこれに限られません。）も取得しないものとします。ただし、当社が個別に許諾した場合は、この限りではありません。」
とありますので、個人でのポスターへの利用なら大丈夫だと思います。
しかし、これが印刷会社やＷＥＢ制作会社などの制作物などへの利用であったり、個人でも販売物などに使用する場合などの利益を得る形での使用、つまり商用利用である場合にはイラストボックスの規約違反になると思います。

ただ、商用利用の場合でも、イラストの著作権は基本的にイラストレーター側にあるため、例えば私の作品の場合はイラストボックスへの投稿物は商用問わずに使用可能として提供していますが、同じようにイラストボックスへの投稿物は商用問わずに使用可能として提供しているイラストレーターの方もいらっしゃると思いますので、イラストレーターさん本人に直接メッセージを送るなどして確認されるといいかと思います。